MATLAB 界面
打开 MATLAB 后，出现下面界面，这就是咱们的开发环境。当然，不同的版本可能略有差别，但我们不用管。我们这里主要用的是 命令行窗口（Command Window），其他用到再说。
输入命令
MATLAB 的命令行窗口和 Python 的命令模式很类似，你可以把 MATLAB 当作一个计算器，直接输入加减乘除，按回车后，就会出现运算结果。如：
输入
1+1
输出
ans =
2
如果你不想看到输出结果，你可以在命令后面加分号，这样就不会显示结果。
输入
1+1;
输出 无输出，直接准备下一条输入
>>
如果你想一次运行多条命令，你可以把命令放在同一行里，用 , 隔开。也可以采用另一个做法：输入完一条命令后，按 Shift + Enter 切换到下一行，接着输入，最后按回车就可以显示所有结果。
输入
>> 1+1 %按shift+enter
2+2
输出
ans =
2
ans =
4
基本数据类型
MATLAB 是用于科学计算的，所以会有很多高精度的数据类型，以及一些数学上的数据类型。主要分为 数值类型、字符串、结构、单位数组和函数句柄等。下面一一介绍。
数值类型
| 数据格式 | 示例 | 说明 |
|---|---|---|
| int8, int16 int32, int64 uint8…… |
输入int16(2^15)得到 ans=32767 |
分为有符号和无符号。占用内存比浮点少 |
| single | single(0.1) | 单精度浮点类型 |
| double | 5.32 | 双精度浮点类型，默认数值类型 |
在此我们不纠结各种数值所能表示的范围，这个一搜就有。我们只注意几点：
- MATLAB 默认使用双精度浮点类型，这就会造成一定的问题，比如计算
1-0.2-0.2-0.2-0.2-0.2，显示的结果是 5.5511e-17，这点要注意。 - 整数只能与同类的整数或双精度标量值组合使用
- 双精度浮点数与其他类型计算，结果由其他类型决定，这点与 Python 截然相反
MATLAB 还有数学上的数值类似：复数，用 i 或 j 作为虚部标志。
输入
(1+1j)*(1-1j)
输出
ans =
2
| 函数 | 说明 | 函数 | 说明 |
|---|---|---|---|
| complex(a,b) | 构造复数 a+jb | i, j | 虚部标识 |
| real(z) | 返回实部 | imag(z) | 返回虚部 |
| abs(z) | 返回模 | angle(z) | 返回辐角 |
| conj(z) | 返回共轭复数 |
MATLAB 还定义了两个特殊的值：无穷量 Inf 和 非数值量 NaN。无穷一般表示运算溢出，非数值量则是由 0/0，Inf/Inf 等非正常运算产生。
输入
1/0
输出
ans =
Inf
输入
0/0
输出
ans =
NaN
字符串
MATLAB 的字符和 Python 差不多，都是可以用 " " 或 ' '，根据字符的种类来选择编码类型 ASCII 或 UTF8，我们可以用 abs() 来查看 ASCII 码（不做演示）。
结构体
MATLAB 也有和 c 类似的结构体，创建方法如下：
输入
patient.name='John Doe';
patient.billing=127;
patient
输出
patient =
包含以下字段的 struct:
name: 'John Doe'
billing: 127
或者用 struct() 函数创建：
输入
patient=struct('name', 'jogn Doe', 'billing', 127)
输出 同上
要访问结构直接输入变量名即可，比如 patient.name。
要组合结构，可以直接用如下方法：
输入
patient1=struct('name', 'jogn Doe', 'billing', 127);
patient2=struct('name', 'Tim Burg', 'billing', 37);
patient=[patient1, patient2]
输出
patient =
包含以下字段的 1×2 struct 数组:
name
billing
数组、字典
以后再说，现在说也没啥用。
运算
算数运算
| 运算符 | 运算 | 运算符 | 运算 |
|---|---|---|---|
| A+B | A 加 B | ||
| A-B | A 减 B | ||
| A*B | A 乘 B | A.*B | A、B 对应元素相乘 |
| A/B | A 除 B | A./B | A、B 对应元素相除 |
| A^B | A 的 B 次幂 | A.^B | A 每个元素的 B 次幂 |
输入
A = 2*eye(2), B=ones(2), C=A*B, D=A.^2, E=C.^A
输出（对结果进行了整理，以缩短文章长度）
A = B = C = D = E =
2 0 1 1 2 2 4 0 4 1
0 2 1 1 2 2 0 4 1 4
关系运算
| 关系运算符 | 关系说明 | 关系运算符 | 关系说明 |
|---|---|---|---|
| < | 小于 | <= | 小于等于 |
| > | 大于 | >= | 大于等于 |
| == | 等于 | ~= | 不等于 |
返回 1 为真，返回 0 为假。关系运算除了可以是两个数之间，也可以是两个矩阵之间。
输入
A=1:5, B=6-A
A==B
输出
A =
1 2 3 4 5
B =
5 4 3 2 1
ans =
1×5 logical 数组
0 0 1 0 0
逻辑运算
| 逻辑运算符 | 说明 |
|---|---|
| & | 与 |
| | | 或 |
| ~ | 非 |
xor(x, y) |
异或 |
any(x) |
有任何非 0 元素返回 1 |
all(x) |
所以元素非 0 返回 1 |
运算也可以是两个矩阵之间。
输入
A=1:5, B=6-A
(A>3) | (B>3)
输出
A =
1 2 3 4 5
B =
5 4 3 2 1
ans =
1×5 logical 数组
1 1 0 1 1
运算优先级
| 优先级 | 运算 | 优先级 | 运算 |
|---|---|---|---|
| 1 | () | 6 | 关系运算 |
| 2 | 转置和乘幂 | 7 | & |
| 3 | +, -, ~ | 8 | | |
| 4 | _, /, .*, ./ | 9 | && |
| 5 | : | 10 | || |
矩阵
矩阵是 MATLAB 最重要的数据类型，甚至是 MATLAB 名字的一部分（Matrix）
创建矩阵
矩阵的创建有两种方式，一种为逐个列出元素，另一种则是借助特殊构造函数。
- 创建一般矩阵：用方括号
[]括起元素，同行元素用逗号,或空格隔开，行与行之间用分号隔开;
输入
A = [1 2 3;4,5,6]
输出
A =
1 2 3
4 5 6
- 创建特殊矩阵
| 函数名 | 功能 |
|---|---|
ones(n) |
n×n 的 1 矩阵 |
ones(m,n,…,p) |
m×n×…×p 的 1 矩阵 |
ones(size(A)) |
和 A 同样形状的 1 矩阵 |
zeros() |
全 0 矩阵，类比 ones() |
eye() |
单位矩阵，类比 ones() |
diag(x) |
对角矩阵，对角线值为 x |
rand(n) |
随机 0~1 分布的 n×n 矩阵 |
randn(n) |
均值 0，方差 1 的正态分布的 n×n 矩阵 |
magic(n) |
n×n 的矩阵，每一行每一列的元素之和相等 |
输入
eye(2,3)
输出
ans =
1 0 0
0 1 0
矩阵索引
有两种索引方法，一种是常见的双索引，就和 Python 一样；一种是单索引，就是把所有元素按列排成一个数组，然后选取顺数第几个。注意，MATLAB 的索引是从 1 开始的。
输入
M=magic(3), A=M(2,3), B=M(8)
输出
M =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
A =
7
B =
7
还可以索引多个元素：
| 索引表达式 | 说明 |
|---|---|
A(:, j) |
第 j 列列向量 |
A(i, :) |
第 i 行行向量 |
A(:, j:k) |
第 j 到 k 列构成的子阵 |
A(i:k, :) |
第 i 到 k 行构成的子阵 |
A(:) |
将 A 每列合并成一个合并成一个列向量 |
A(j:k) |
选取第 j 到 k 个元素组成行向量 |
A(i:j:k) |
选取 i, i+j, i+2j…组成行向量 |
A([j1, j2…]) |
选取第 j1, j2…个元素组成行向量 |
A([i1, i2, …], [j1, j2…]) |
返回第 i1, i2…行和第 j1, j2…列的元素 |
输入
M=magic(5), A=M(2:3, 3:4), B=M([7:8 16:18])
输出
M =
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
A =
7 14
13 20
B =
5 6 8 14 20
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