边界条件

由于麦克思维方程组的微分形式在不同媒质的分界面上不成立(不连续),所以只能用积分形式来推导。

切向磁场分量

批注 2020-05-11 192747

对磁场进行线积分,有:

总结如下:切向电场强度与法向磁感应强度连续,法向电位移和切向磁场强度不连续。

对于理想导体($\sigma\rightarrow\infty$),$\bd{E}=0$,$\bd{B}=0$。我们把导体看作媒质2,则有:

上式说明:

  • 理想导体表面切向电场和法向磁场为零;
  • 电场总垂直与导体表面

(例 5-2-1)

波动方程

场量 $u$ 的波动方程标准形式为:

$v$ 是波速,$t$ 是时间,$g$ 是源。波动方程的解为以速度 $v$ 传播的波。

下面用麦克斯韦方程组导出电磁场的波动方程:

设媒质均匀、线性、各向同性,对麦克斯韦方程组的第一、第二方程求导数:

而 $\nabla\times\nabla\bd{F}=\nabla(\nabla\cdot\bd{F})-\nabla^2 \bd{F}$

所以: