电位与电压

电位

我们知道,静电场是无旋的:$\nabla\times\vec{E}=0$,而无旋场可以用标量函数的梯度来表示,所以我们定义:

$\phi$ 称为电场 $\vec{E}$ 的位函数,简称 电位,单位为 V。我们也可以用电位线来描述电位的分布,电位线就是电位的等高线。电位线与电场线总是相互垂直,电场方向即电位下降最快的方向。

上一节中我们知道,电场可以表示为:

对于点电荷:

那么是不是 $\phi=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{R}$ 呢?不是,因为梯度是求导运算,加上任意常数不改变求导结果,所以:

所以电位不是唯一的。为了消除不唯一性,我们一般人为选取电位的 0 参考点,一般选取大地、无穷远或接地导体为电位零点。

此外,由于电场满足叠加性质,所以电位也满足叠加性质,同样也有:

电压