相位鉴频器

相位鉴频器

上图是电感耦合相位鉴频器的原理图电路,它可以将调频波变为调幅波。初级回路 $C_1,L_1$ 和次级回路 $C_2,L_2$ 均调谐于调频波的中心频率 $f_0$。

首先,我们考虑 $\dot{V}_{12}$ 经过 $C_4,L_3,R\parallel C_3$ 这条通路。$R\gg C_3$ 并且 $C_3 \ll L_3,C_4 \ll L_3$,因此 $\dot{V}_{12}$ 全部降在扼流圈 $L_3$ 上。

然后再考虑互感耦合,简单起见,假定初、次级回路的品质因数较高,同时互感耦合较弱,这样就能忽略次级到初级的反射电阻。

初级回路的电压为 $\dot{V}_{12}$,次级回路的电压为 $\dot{V}_{ab}$,初级到次级的阻抗为 $R_2$,等效电源为 $\dot{V}_s$,则:

$$ \begin{align} \dot{V}_s&= \pm j\omega M \dot{I}=-\frac{M}{L_1} \dot{V}_{12}\\ \dot{V}_{ab}&=\dot{V}_s\frac{Z_{C_2}}{Z_{C_2}+Z_{L_2}+R_2}\\ &=-\frac{M}{L_1} \dot{V}_{12}\frac{-jX_{C_2}}{R_2+j(X_{L_2}-X_{C_2})}\\ &=j\frac{M}{L_1}\frac{X_{C_2}}{R_2+j X_2}\dot{V}_{12}\\ &= \begin{cases} \dfrac{M}{L_1}\dfrac{X_{C_2}}{R_2}\dot{V}_{12}e^{j\frac{\pi}{2}} & 谐振\\ \dfrac{M}{L_1}\dfrac{X_{C_2}}{|Z_2|} \dot{V}_{12} e^{j(\frac{\pi}{2}-\theta)} &高于 f_0 \end{cases} \end{align} $$

上式说明了频率会影响 $\dot{V}_{ab}$ 的相位与大小。作出矢量图:

输出电压为($k_d$ 为电压传输系数):

从矢量图中可知:

  • $f_{in}=f_0$,$\dot{V}_{a’b’}=0$
  • $f_{in}>f_0$,$\dot{V}_{a’b’}>0$
  • $f_{in}<f_0$,$\dot{V}_{a’b’}<0$

也就是说,在一定范围内,输出电压与输入电压的频率成线性关系(如下图)。当超过限度后,耦合回路的频率响应曲线的影响不能忽略,$\dot{V}_{ab}$ 随频移增大而变小,输出减小。故 $\Delta f_m$ 应该是耦合回路的半功率点。

批注 2020-05-18 102257

比例鉴频器

相位鉴频器的缺点是:输入电压的幅度会影响输出电压。比例鉴频器用电容消除了输入电压幅度的变化,稳定性和线性性都比相位鉴频器好,但需要以降低输出为代价。

图中左边部分和相位鉴频器的相同的,右边则改变了二极管的方向,同时改变了输出电压的位置,并增加了大的电解电容 $C_6$。$R_1=R_2$,$R_3=R_4$.

上式说明比例鉴频器的输出等于相位鉴频器的一半。

由于电解电容 $C_6$ 较大,所以可以看作 $V_{a’b’}=V_{o1m}+V_{o2m}=常数$。

  • 若输入信号振幅恒定,此时 $C_6$ 上的电压一定,电路工作情况与相位鉴频器类似。
  • 若输入信号振幅发生变化,由于 $C_6$ 存在,$V_{a’b’}$ 将保持恒定。

同时,上下两个检波器参数相同,$k_{d1}=k_{d1}$,所以电压比满足:

而两个二极管上的电压和满足: $V_{D1}+V_{D2}=V_{ab}-V_{a’b’}$,综合前三式求得:

代入输出电压的公式 $\dot{V}o=\frac{1}{2}(\dot{V}{o1}-\dot{V}_{o1})$,得到:

当输入信号振幅变大时,$V_{D1}$ 和 $V_{D2}$ 等比例变大,比值维持不变,所以输出电压与调频波的振幅变化无关。这也是比例鉴频器名称的由来。