晶体管高频小信号等效电路与参数

高频小信号放大器分为

  1. 谐振放大器
    1. 调谐放大器(高频放大器):对外界不同信号进行调谐
    2. 频带放大器(中频放大器):谐振频率固定不变
  2. 非谐振放大器

由于是小信号,所以我们依然能将晶体管看作线性元件,因此可以用二端口网络来等效分析。

我们用以下指标来衡量高频小信号放大器

增益(gain)

即放大倍数,有两种衡量方式:

  1. 电压增益:$A_v=\frac{V_o}{V_i}$,或 $A_v=20\lg\frac{V_o}{V_i}$
  2. 功率增益:$A_p=\frac{P_o}{P_i}$ 或 $A_p=20\lg\frac{P_o}{P_i}$

通频带

电压增益下降到最大值的 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 倍(或$-3$dB)时所对应的频率范围,记作 $2\Delta f_{0.7}$;

选择性(selectivity)

(1)矩形系数(rectangular coefficient)

越接近于1越好,一般放大器的矩形系数在 2~5 内。

(2)抑制比(suppression ratio)

设 $A_{v0}$ 为谐振点 $f_0$ 的放大倍数,$A_v$ 为干扰 $f_0$ 的放大倍数。则定义抑制比:

用分贝表示,越大则抑制效果越好

工作稳定性(stability)

指工作状态发生变化时,放大器的主要特性的稳定程度。

噪声系数(noise figure)

见后面章节。在多级放大器中,最前面的一、二级对整个放大器的噪声系数起决定性作用,因 此要求它们的噪声系数尽量接近 1

晶体管高频小信号等效电路与参数

形式等效电路(网络参数等效电路)

形式等效电路(formal equicalent circuit)是将晶体管等效为有源线性四端口网络,优点是通用,缺点是网络参数与频率有关。

我们根据以前电路的学习,知道有 $h, y, z$ 三种参数系,我们下面用 $y$ 参考系来分析。

$\Rightarrow$

由图,有:

其中,

  1. $y_i = \frac{\dot{I}_1}{\dot{V}_1}\big\vert _{\dot{V}_2=0}$ 输出短路时的输入导纳(input)
  2. $y_r = \frac{\dot{I}_1}{\dot{V}_2}\big\vert _{\dot{V}_1=0}$ 输入短路时的反向传输导纳(reflect)
  3. $y_f = \frac{\dot{I}_2}{\dot{V}_1}\big\vert _{\dot{V}_2=0}$ 输出短路时的正向传输导纳(forward)
  4. $y_o = \frac{\dot{I}_2}{\dot{V}_2}\big\vert _{\dot{V}_1=0}$ 输入短路时的输出导纳(output)

这四个导纳都可能是复数。下面我们用形式等效电路来分析电路:

我们可以列出电流方程(式中,$y$的第二个角标表示该电路是共射):

我们可以消去$\dot{V}_2$和$\dot{I}_2$:

从而计算出输入导纳为:$Y_i=y_{ie} - \dfrac{y_{re}y_{fe}}{y_{oe}+Y_L}$,说明输入导纳与负载导纳有关。

同理,我们也可以选择消去 $\dot{V}_1$ 和 $\dot{I}_1$(需要将电源置零),不过更方便的,我们可以由对称性得到输出导纳:$Y_o=y_{oe}-\frac{y_{re}y_{fe}}{y_{ie}+Y_s}$

我们还可以由上面的电流方程得出电压增益:$\dot{A}_v=\frac{-y_{fe}}{y_{oe}+Y_L}$

混合π等效电路

我们将晶体管内部用RLC表示,得到混合π等效电路(hybrid π equivalent circuit)。优点是元件在很宽的频率范围内都保存常数,缺点是分析电路不够方便。

两种等效电路的转换

看书本65~67页。

晶体管的高频参数

截止频率(cut-off frequency)$f_\beta$
电流放大系数 $\beta$ 值下降到 $\beta_0/\sqrt{2}$ 时的频率 $f_\beta$

当到截至频率时,$\beta$ 依然大于1,所以此时晶体管还能起作用(但已不在通频带内)

特征频率
$\vert\beta\vert$ 下降到 1 时的频率 $f_T$

由以上关系式,我们有:

最高振荡频率 $f_{\text{max}}$
功率增益 $A_p=1$ 时最高工作频率 $f_{\text{max}}$,此时晶体管已得不到功率放大,无论什么方法都不能使晶体管振荡,所以叫最高振荡频率。

一般晶体管工作在 $\frac{1}{4}\sim\frac{1}{3} f_{\text{max}}$


三个频率的关系:$f_{\text{max}}>f_T>f_\beta$